MATEMÁTICA DIVERTIDA

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

NÚMERO DE SESIÓN

2/10

Grado: Segundo Duración: 2 horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓN

II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA	CAPACIDADES	INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD	Comunica y representa ideas matemáticas	§ Expresa la equivalencia de los números racionales (fracciones, decimales y porcentajes) con soporte gráfico y otros.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (20 minutos)

- El docente da la bienvenida a los estudiantes y les indica trabajar con los equipos que ya fueron conformados anteriormente. Plantea interrogantes a los estudiantes para explorar sus saberes previos en función a la tarea encargada. A continuación, plantea otras interrogantes relacionadas a la situación significativa y a la secuencia de actividades generadas en la clase anterior. Entrega metaplanes a cada uno de los grupos para que registren sus respuestas.

¿Qué monto de dinero destina tu familia para la alimentación? (la respuesta es opcional) ¿Elaboran en tu familia un presupuesto familiar? ¿Cuál es el ingreso promedio mensual en soles del peruano? Desde tu punto de vista, ¿qué porcentaje del ingreso familiar se debe destinar para la alimentación? ¿Qué actividad está planificada para la sesión de hoy? ¿Cómo se establecen las equivalencias entre las fracciones y los decimales?

- Los estudiantes responden las interrogantes en los metaplanes y los pegan en la pizarra.

- El docente sistematiza la información en función al propósito de la sesión. Para ello, plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes:

- Dinamizar el trabajo a nivel de equipo; promoviendo la participación de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados.

- Respetar los acuerdos y los tiempos estipulados para el desarrollo de cada actividad relacionadas a las fracciones y porcentajes, para garantizar el logro de los aprendizajes.

- El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a la situación significativa y relacionados a las competencias, capacidades e indicadores que desarrollarán los estudiantes; y los plasma en la pizarra.

- https://youtu.be/IvYK2UaFrAU se observa un vídeo para establecer las relaciones Los estudiantes revisan y/o recuerdan que la actividad central de la sesión consiste en completar tablas de doble entrada haciendo uso de las equivalencias en fracciones y decimales, teniendo en cuenta los datos de la situación significativa.

Desarrollo (60 minutos)

- Luego de realizar algunos comentarios sobre las preguntas formuladas anteriormente, y de acuerdo a la información que se ofrece en la situación significativa, los estudiantes -organizados en equipos de trabajo- desarrollan la Actividad 1: Completando ingresos y gastos para alimentarse (Anexo 1). La actividad consiste en completar una tabla de doble entrada considerando el ingreso mensual, para conocer cuánto destina cada familia para alimentarse según los porcentajes asignados.

- El docente, antes que los estudiantes se dispongan a desarrollar la actividad 1, solicita las respuestas de la pregunta 2 de la tarea asignada en la sesión 1. Luego, los induce a determinar la forma cómo se obtienen los porcentajes, entendiendo que el todo representa el 100%. Para ello, presenta el siguiente problema:

- Los estudiantes responden a la pregunta (Respuesta: 73%). Con la ayuda del docente, establecen la relación porcentual y se disponen a completar la tabla 1 de doble entrada de la Actividad 1.

Tabla 1
Familia	Porcentaje	Ingreso mensual promedio (s/.)	Dinero destinado para alimentarse
Pérez	15%	1441	216,15
Valdéz	20%
…	…	…	…

- Luego de completar la tabla 1, los estudiantes responden a las siguientes interrogantes:

a. ¿Qué familia destina mayor cantidad de dinero para alimentarse y cuánto?

b. ¿Qué familia destina menos cantidad de dinero para alimentarse y cuánto?

c. Si la familia Reynalte decide incrementar en un 5% los gastos para alimentarse, ¿a cuánto asciende dicho gasto?

d. ¿Cuánto destinarán la familia Guerra y la familia Muñoz si su ingreso mensual asciende a 1850 y 2345 soles respectivamente?

- El docente está atento para orientar a los estudiantes en la aplicación de los valores porcentuales con relación al ingreso mensual promedio.

- Luego de responder las preguntas de la Actividad 1, los estudiantes desarrollan la Actividad 2: Expresando equivalencias y reduciendo fracciones (Anexo 1), también en equipos de trabajo. Esta actividad consiste en completar la tabla 2, expresando la equivalencia de los números decimales en fracciones.

Tabla 2
Familia	Dinero destinado para alimentarse
Familia	Representación decimal	Representación fraccionaria	Fracción irreductible
Pérez	216,15	21615/100	4323/20
Valdéz
…	…	…	…

- El docente está atento para orientar a los estudiantes en expresar equivalencias mediante representaciones decimales y fraccionarias.

- Los estudiantes, en equipos de trabajo, desarrollan la Actividad 3: Completando el dinero destinado para frutas y verduras (Anexo 1). Esta actividad consiste en completar la tabla 03, determinando los valores en soles con aproximación al décimo. Los estudiantes deben tener en cuenta que todas las familias deciden destinar el 3% del dinero para alimentarse consumiendo frutas y el 2% para el consumo de verduras.

Tabla 3
Familia	Consumo de frutas	Dinero destinado para frutas (aprox. al décimo)	Consumo de verduras	Dinero destinado para verduras (aprox. al décimo)
Pérez	3% de 216,15	6,5
Valdéz
…	…	…	…	…

- Luego de completar la tabla 3, los estudiantes responden a las siguientes interrogantes:

a. ¿Qué familia destina mayor cantidad de dinero para las frutas y cuánto?

b. ¿Qué familia destina menor cantidad de dinero para las verduras y cuánto?

c. ¿Los valores obtenidos podrán ser ubicados en la recta numérica?

d. ¿Crees que las familias deberían invertir más en frutas y verduras? ¿Por qué?

- Durante la actividad, el docente está atento para orientar a los estudiantes en expresar los decimales a partir de la cantidad de dinero que destina cada familia para la compra de frutas.

- El docente gestiona y acompaña durante todo el proceso de aprendizaje absolviendo dudas e induciendo a obtener los resultados y a responder las interrogantes.

- Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar y argumentar las estrategias empleadas en la solución de las actividades planteadas.

Si los estudiantes presentan dificultades para obtener valores porcentuales, se sugiere desarrollar el siguiente indicador: “Emplea un modelo de solución referido a porcentajes usuales al crear o resolver problemas” (Rutas de Aprendizaje-2015, Fascículo VI, 6° grado, página 38). Se propone trabajar el Anexo 2.

Reforzamiento pedagógico

Cierre (10 minutos)

- El docente pregunta: ¿Qué hicieron durante toda la sesión? Ante las respuestas de los estudiantes, el docente resalta el desarrollo de las habilidades como: completar, obtener el porcentaje, expresar equivalencias en los racionales. Con el deseo de afianzar el aprendizaje, presenta lo que son las fracciones equivalentes.

- El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:

- Toda fracción se puede expresar como decimal y todo decimal se puede expresar como fracción (Relación de equivalencia entre fracciones y decimales).

- Se pueden establecer equivalencia de fracciones mediante representaciones gráficas.

- Para obtener el n% de un número, se multiplica “n” por dicho número y al resultado se le divide entre cien.

El docente menciona que al comprar productos de consumo alimenticio, se puede observar en las etiquetas el valor nutricional de cada uno de ellos. Señala que dicho valor nutricional, será analizado en la siguiente clase. Además, finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VI, página 79.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

1. Usando la tabla 03, ordena en forma ascendente los resultados y encuentra 2 números decimales en cada par de números. Luego, ubícalos en la recta numérica.

2. ¿Qué características tienen las etiquetas de los productos de consumo alimenticio, sobre todo en el cuadro del valor nutricional? Traer 2 etiquetas para revisarlas en el trabajo de la siguiente sesión.

3. En el cuaderno de trabajo para el estudiante “Resolvamos 2”, resolver el problema de la página 26 “Tiempo de reacción”.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

- MINEDU, Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 2” (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.

- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.

ANEXO 1

FICHA DE TRABAJO

Propósito: Obtener la cantidad el dinero que cada familia destina para alimentarse, y expresar equivalencias entre números decimales y fracciones.

Integrantes:

Actividad 1: Completando ingresos y gastos para alimentarse

1. De acuerdo a la información que se ofrece en la situación significativa, el ingreso promedio mensual de una familia es de 1441 soles. Según los datos asignados en la siguiente tabla, ¿cuánto dinero destina cada una de estas familias para alimentarse? Complete la tabla 1 según corresponda.

Tabla 1
Familia	Porcentaje	Ingreso mensual promedio (s/.)	Dinero destinado para alimentarse
Pérez	15%	1441	216,15
Valdez	20%
Vergara	18%
Jiménez		1441	432,3
Salazar	22%
Reynalte	25%
Chipayo	28%
Huertas	42%
Vilela	50%
Justo		1441	504,35

2. Luego de completar la tabla 1, responde las siguientes interrogantes:

a. ¿Qué familia destina más cantidad de dinero para alimentarse y cuánto?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----

b. ¿Qué familia destina menos cantidad de dinero para alimentarse y cuánto?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----

c. ¿Si la familia Reynalte decide incrementar en un 5% los gastos para alimentarse, a cuánto asciende dicho gasto?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----

d. ¿Cuánto destinará la familia Guerra y la familia Muñoz si el ingreso mensual asciende a 1850 y 2345 soles respectivamente?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----

Actividad 2: Expresando equivalencias y reduciendo fracciones

1. En función a los valores obtenidos en el cuadro anterior, expresa la equivalencia de los números decimales en fracciones.

Tabla 2
Familia	Dinero destinado para alimentarse.
Familia	Representación decimal	Representación fraccionaria	Fracción irreductible
Pérez	216,15	21615/100	4323/20
Valdéz
Vergara
Jiménez
Salazar
Reynalte
Chipayo
Huertas
Vilela
Justo

Actividad 3: Completando el dinero destinado para frutas y verduras

1. Si todas las familias deciden que el 3% del dinero sea destinado para alimentarse consumiendo frutas, y el 2% para el consumo de verduras, complete la tabla determinando los valores en soles con aproximación al décimo.

Tabla 3
Familia	Consumo de frutas	Dinero destinado para frutas (aprox. al décimo)	Consumo de verduras	Dinero destinado para verduras (aprox. al décimo)
Pérez	3% de 216,15	6,5
Valdéz
Vergara
Jiménez
Salazar
Reynalte
Chipayo
Huertas
Vilela
Justo

3. Luego de completar la tabla 3, responde las siguientes interrogantes: